効率的なフロンティアの定義
ポートフォリオフロンティアとしても知られる効率的なフロンティアは、最小レベルのリターンで最高のリターンをもたらすことが期待される理想的または最適なポートフォリオのセットです。このフロンティアは、期待収益をy軸にプロットし、標準偏差をリスクの尺度としてx軸にプロットすることによって形成されます。これは、ポートフォリオのリスクとリターンのトレードオフを証明します。フロンティアを構築するために考慮すべき3つの重要な要素があります。
- 期待収益、
- リスクとしても知られるリターンの変動性の尺度としての分散/標準偏差
- ある資産のリターンと別の資産のリターンの共分散。
このモデルは、1952年にアメリカの経済学者ハリー・マーコウィッツによって確立されました。その後、彼は同じことについての研究に数年を費やし、最終的に1990年にノーベル賞を受賞しました。
効率的なフロンティアの例
数値例を使用して、効率的なフロンティアの構築を理解しましょう。
特定のポートフォリオに2つの資産A1とA2があると仮定します。期待収益と標準偏差が次の2つの資産のリスクと収益を計算します。
ここで、資産に重みを付けましょう。つまり、以下に示すような資産に投資するポートフォリオの可能性をいくつか示します。
期待収益とポートフォリオリスクの式を使用する、すなわち
期待収益=（A1の重量* A1の収益）+（A2の重量* A2の収益）
ポートフォリオリスク=√[（A12の重量* A12の標準偏差）+（A22の重量* A22の標準偏差）+（2X相関係数* A1の標準偏差* A2の標準偏差）]、
以下のようにポートフォリオのリスクとリターンに到達することができます。
上記の表を使用して、リスクをX軸に、リターンをY軸にプロットすると、次のようなグラフが得られます。これは、効率的なフロンティアと呼ばれ、マーコウィッツの弾丸とも呼ばれます。
この図では、簡単で理解しやすいように、ポートフォリオが2つの資産A1とA2のみで構成されていると想定しています。同様の方法で、複数の資産のポートフォリオを構築し、それをプロットしてフロンティアを達成することができます。上のグラフでは、フロンティアの外側のポイントは、フロンティアのポートフォリオと同じリスクの高いリターンまたは低いリターンを提供するため、効率的なフロンティアのポートフォリオよりも劣っています。
上記の効率的なフロンティアのグラフ表示から、2つの論理的な結論に到達できます。
- それは最適なポートフォリオがあるところです。
- 効率的なフロンティアは直線ではありません。曲がっています。Y軸に対して凹んでいます。
効率的なフロンティアモデルの仮定
- 投資家は合理的であり、市場のすべての事実についての知識を持っています。この仮定は、すべての投資家が株式の動きを理解し、リターンを予測し、それに応じて投資するのに十分な注意を払っていることを意味します。これはまた、このモデルは、市場の知識に関する限り、すべての投資家が同じページにいることを前提としていることを意味します。
- すべての投資家には共通の目標があり、それはリスクを回避し、可能な限り実行可能な限りリターンを最大化することです。
- 市場価格に影響を与える投資家は多くありません。
- 投資家は無制限の借入力を持っています。
- 投資家は無リスク金利でお金を貸し借りします。
- 市場は効率的です。
- 資産は正規分布に従います。
- 市場は情報を迅速に吸収し、それに応じて行動の基礎を築きます。
- 投資家の決定は、常にリスクの尺度としての期待収益と標準偏差に基づいています。
メリット
- この理論は、多様化の重要性を表しています。
- この効率的なフロンティアグラフは、投資家がリターンが最も高く、リターンが最も低いポートフォリオの組み合わせを選択するのに役立ちます。
- これは、リスクとリターンの分野におけるすべての主要なポートフォリオを表しています。
欠点/デメリット
- すべての投資家が市場について十分な知識を持っているとは限らないため、すべての投資家が合理的で健全な投資決定を下すという仮定は必ずしも正しいとは限りません。
- 多様化の概念が含まれている場合にのみ、理論を適用したり、フロンティアを構築したりすることができます。多様化がない場合、理論は必ず失敗するでしょう。
- また、投資家が無制限の借り入れと貸し出し能力を持っているという仮定は誤りです。
- 資産が正規分布パターンに従うという仮定は、常に正しいとは限りません。実際には、証券は、それぞれの標準偏差から遠く離れたリターンを経験しなければならない場合があります。平均から3標準偏差離れている場合もあります。
- フロンティアを構築する際には、税金、仲介、手数料などの実際のコストは考慮されません。
結論
要約すると、効率的なフロンティアは、特定のレベルのリスクに対して最適なレベルの期待収益を持つ資産の組み合わせを表示します。それは過去に依存しており、新しいデータがあり、毎年変化し続けています。結局のところ、過去の数字は必ずしも将来にわたって続く必要はありません。
ライン上のすべてのポートフォリオは「効率的」であり、ライン外にある資産は、同じリスクに対してより低いリターンを提供するか、同じレベルのリターンに対してよりリスクが高いため、最適ではありません。
このモデルには、実行不可能な仮定のような独自のデメリットがありますが、最初に導入された時点で革命的であると指定されています。