デルタフォーミュラとは何ですか？
デルタ式は、資産の価格の変化を、その基礎となる対応する価格の変化と比較する比率の一種です。分子は資産の価格の変化であり、最後の価格から資産がどのように変化したかを反映しています。資産は、コールオプションやプットオプションなどの派生物である可能性があります。これらのオプションは原資産として株式を持っており、それがこれらの資産の価格に影響を与える重要な側面です。資本市場では、このデルタはヘッジ比率とも呼ばれます。
デルタの式は次のとおりです。
デルタ=資産の価格の変化/原資産の価格の変化
ただし、ブラックショールズモデルでさえ、コンピューターソフトウェアを使用して計算できるN（d1）である変数が含まれるデルタの値を決定するために使用されます。
デルタ式の例（Excelテンプレートを使用）
それをよりよく理解するために、デルタ方程式のいくつかの簡単な例から高度な例を見てみましょう。
このDeltaFormula Excelテンプレートはこちらからダウンロードできます– Delta FormulaExcelテンプレートデルタ式の例＃1
資産の価格の変化が0.6733であり、原資産の価格の変化が0.7788であると仮定します。デルタを計算する必要があります。
解決：
資産の価格の変化である0.6733と原資産の価格の変化である0.7788の両方の数値が与えられているため、上記の式を使用してデルタを計算できます。
デルタの計算には、以下のデータを使用してください
デルタの計算は次のとおりです。
デルタ= 0.6733 / 0.7788
デルタは–
デルタ= 0.8645
したがって、デルタは0.8645になります
デルタ式の例＃2
ABC株は何年にもわたって上場されてきましたが、本質的にかなり変動し続けています。トレーダーと投資家は、不自然な価格変動のために株式の損失に苦しんでいます。この株式は現在5年間上場されており、デリバティブ市場に参入する資格があります。ジョンはすでに彼のポートフォリオでこの株のポジションを保持しています。
株式の現在の価格は88.92ドルで、行使価格87.95ドルのコールオプションは1.35ドルで取引されており、有効期限は残り1か月です。ジョンは自分のポジションをヘッジしたいので、この株のデルタを計算したいと考えています。次の取引日、彼は株価が$ 87.98に下がったことに気付き、コールオプションの価格が$ 1.31でわずかに下がったためです。
与えられたデータに基づいて、トレーダーのヘッジ比率の基礎となるデルタを計算する必要があります。
解決：
デルタの計算には、以下のデータを使用してください
デルタの計算は次のとおりです。
ここで、資産はコールオプションであり、その基礎となるのは株式です。したがって、最初に資産の価格の変化を見つけます。これは、コールオプションの価格の変化であり、$ 1.35から$ 1.31を引いたもので$ 0.04に等しくなります。次に、原資産の価格の変化は$ 88.92から$ 87.98を引いたものになります。 0.94ドルに等しい。
上記の式を使用してデルタを計算できます（大まかな数値、真の数値はブラックやショールズなどの他の複雑なモデルから取得できます）
デルタ= $ 0.04 00 / $ 0.9400
デルタは–
デルタ= 0.0426ドル
したがって、デルタは0.0426ドルになります。
デルタ式の例＃3
JPモルガンはアメリカ合衆国で最大の投資銀行の1つです。彼らは、バランスシートに複数の株式、債券、デリバティブのポジションを持っています。そのようなポジションの1つは、52.67ドルで取引されているWMD株です。同社はこの株に長い間さらされてきました。次の取引日、株式は51.78ドルで取引されます。会社を代表して行動しているトレーダーは、損失をヘッジするオプションを置きました。
プットオプションの行使価格は54.23ドルで、現在3.92ドルで取引されています。プットオプションの価格は昨日3.75ドルで引けました。トレーダーは大まかなデルタを知りたがっていて、WMDプットオプションのデルタを計算するように頼みます。
解決：
デルタの計算には、以下のデータを使用してください
デルタの計算は次のとおりです。
ここで、資産はプットオプションであり、それは株式の原資産です。したがって、最初に、プットオプションの価格の変化である資産の価格の変化を見つけます。これは3.75ドルから3.92ドルを引いたもので、-0.17ドルに等しくなります。現在、原資産の価格の変化は52.67ドル少なくなります。 $ 51.78。これは$ 0.99に相当します。
上記の式を使用してデルタを計算できます（大まかな数値、真の数値はブラックやショールズなどの他の複雑なモデルから取得できます）
デルタ= $ -0.1700 / $ 0.8000
デルタは–
デルタ= $-0.2125
したがって、デルタは$ -0.2125になります。
デルタ数式計算機
次のデルタ式計算機を使用できます。
| 資産価格の変動 | |
| 原資産の価格の変化 | |
| デルタ | |
| デルタ= |
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関連性と用途
オプションの価格が特定の方向に移動する主な理由の1つであり、投資方法の指標となるため、デルタは重要な計算です（主にソフトウェアによって実行されます）。プットオプションとコールオプションデルタの振る舞いは非常に予測可能であり、トレーダー、ポートフォリオマネージャー、個人投資家、ヘッジファンドマネージャーにとって非常に役立ちます。