尖度とは何ですか？
統計における尖度は、データセットの分布を説明するために使用され、特定の分布のデータセットポイントが正規分布のデータとどの程度異なるかを示します。分布に極値が含まれているかどうかを判断するために使用されます。
説明
金融の分野では、これはあらゆる商品または取引に関連する金融リスクの量を測定するために使用されます。尖度が多ければ多いほど、関連するデータセットに関連する経済的リスクが高くなります。歪度は分布の対称性の尺度ですが、尖度は分布の裾の重さまたは密度の尺度です。
尖度の種類
以下は尖度の図解です（3つのタイプすべて、それぞれは次の段落で詳細に説明されています）
＃1-メソクルティック
データの尖度がゼロに近いかゼロに等しい場合、それはメソクルティックと呼ばれます。これは、データセットが正規分布に従うことを意味します。上の写真の青い線はメソクルティック分布を表しています。金融では、このようなパターンは中程度のレベルのリスクを表しています。
＃2 –レプトクルティック
尖度がゼロを超える他の用語で正の場合、データはレプトクルティックに分類されます。Leptokurticの両側には急勾配の曲線があり、データセット内の外れ値の数が多いことを示しています。財務の面では、レプトカルティック分布は、投資収益率がどちらの側でも大規模に非常に変動する可能性があることを示しています。レプトカルティック分配後の投資はリスクの高い投資であると言われていますが、リスクを補うために多額の利益を生み出すこともあります。上の写真の緑色の曲線は、レプトクルティック分布を表しています。
＃3 – Platykurtic
尖度がゼロ未満または負の場合は常に、尖度を指します。分布セットは微妙な曲線または薄い曲線に従い、その曲線は分布内の外れ値の数が少ないことを示します。プラティクルティックに該当する投資は、極端なリターンを生み出す可能性が低いため、通常、投資家から要求されます。また、小さな外れ値とフラットテールは、そのような投資に伴うリスクが少ないことを示しています。上記のグラフ表示の赤い線は、板状の分布または安全な投資を示しています。
意義
- 投資家の観点からは、リターン分布の尖度が高いということは、投資が時折極端なリターンを生み出すことを意味します。これは、極端な負のリターンの正のリターンのいずれかである両方の方向にスイングすることができます。したがって、そのような投資には高いリスクが伴いました。このような現象は尖度リスクとして知られています。歪度は2つのテールの合計サイズを測定し、尖度はこれらのテールの値間の分布を測定します。
- 特定の投資のデータセットで尖度分布を計算する場合、リターンを生成する確率に対する投資のリスク。その価値とそれが属するタイプに応じて、投資アドバイザーは投資予測を行うことができます。予測に基づいて、アドバイザーは投資家に戦略と投資アジェンダをアドバイスし、投資を行うことを選択します。Excelで尖度を計算するために、Excelに組み込み関数Kurtがあります。
利点
- これは投資のデータセットに基づいて計算され、得られた値を使用して投資の性質を表すことができます。平均からの偏差が大きいということは、その特定の投資のリターンも高いことを意味します。
- 過剰な尖度がフラットである場合、それは投資から高いリターンを生み出す可能性が低く、いくつかのシナリオでのみ高いリターンを生み出すことを意味します。通常、投資のリターンはそれほど高くありません。
- 過剰な尖度が高いということは、投資収益率が双方向に変動する可能性があることを意味します。これは、分布の外れ値に従って、生成されたリターンが非常に高い場合と非常に低い場合があることを意味します。負の場合、平均からのデータセットの偏差がフラットであることを示します。
結論
- 尖度は、投資がもたらすリスクを定義するための尺度として使用されます。より高いリターンを生み出すための投資の性質は、計算された尖度の値からも予測できます。投資データセットの超過が大きいほど、平均からの偏差が大きくなります。
- これは、そのような投資がより高いリターンを生み出すか、投資価値をより大きく枯渇させる可能性があることを意味します。ゼロに近い過剰な尖度または平均からのフラットな偏差は、投資が高いリターンを生み出す可能性が低いことを示しています。これは、投資の財務リスクを定義するために使用できます。投資顧問にとって、尖度はファンドのポートフォリオに関連する投資リスクを定義するための重要な要素です。