統計における相関の例
正の相関の例には、運動によって燃焼されたカロリーが含まれ、運動レベルの増加に伴い、燃焼されたカロリーのレベルも増加し、負の相関の例には、鉄鋼価格と鉄鋼会社の株価との関係が含まれます。それに伴い、鉄鋼会社の鉄鋼株価の上昇は減少するでしょう。
統計では、相関は主に検討中の変数間の関係の強さを分析するために使用され、さらに、特定のデータセット間に線形の関係があるかどうかとそれらがどの程度関連している可能性があるかを測定します。相関の統計の分野で使用されるそのような一般的な尺度の1つは、ピアソン相関係数です。次の相関の例は、最も一般的な相関の概要を示しています。
例1
VivekとRupalは兄弟であり、RupalはVivekより3歳年上です。父親のサンジーブは統計学者であり、身長と体重の線形関係に関する研究に興味を持っていました。したがって、彼らの誕生以来、彼はさまざまな年齢で彼らの身長と体重を書き留めていて、以下のデータに到達しました：
彼は、年齢、身長、体重の間に何らかの相関関係があるかどうかを特定しようとしますが、それらの間に何らかの違いはありますか？
解決：
>最初に散布図をプロットし、RupalとVivekの年齢、身長、体重の結果を以下に示します。
年齢が上がると身長が上がり、体重も増えるので、正の関係にあるように見えます。つまり、身長と年齢の間には正の相関関係があります。さらに、体重は変動していて安定しておらず、わずかに増減する可能性があることを観察しましたが、身長と体重の間には正の関係があり、身長が上がると体重も増える傾向があることを観察しました。
したがって、彼はここで2つの重要な関係があることを観察しました。年齢とともに、身長が増加し、身長が増加すると体重も増加します。
例2
ジョンは夏休みに興奮しています。しかし、彼の両親は、ティーンエイジャーが家に座ってモバイルでゲームをしていて、ずっとエアコンをオンにしているので心配しています。昨年中に彼らが消費したさまざまな温度とユニットに注目し、興味深いデータを見つけました。彼らは来たる5月の請求額を予測したいと考えており、気温は40 * Cに近いと予想していますが、相関関係があるかどうかを知りたいと考えています。温度と電気代の間？
解決：
これもチャートで分析してみましょう。
電気代と温度をプロットし、さまざまなポイントを記録しました。気温が低いときは気温と電気代の間に相関関係があるようで、電気代は管理されています。これは、家族がエアコンの使用量を減らし、気温が上がるとエアコンの使用量が増えるため、理にかなっています。ガイザーは増加し、電気料金が大幅に上昇する上記のグラフから明らかなように、より高いコストで彼らを襲うでしょう。
このことから、線形関係はないが、正の相関があると結論付けることができます。したがって、家族は再び6400から7000の範囲の5月の請求額を期待することができます。
例3
トムは新しいケータリングビジネスを始めました。そこで彼は最初にサンドイッチを作るコストと彼がそれらを売るべき価格を分析しています。彼は現在サンドイッチを販売している様々な料理人と話をした後、以下の情報を集めました。
トムは、サンドイッチの数とそれを作るための総コストの間に正の線形関係があると確信していました。このステートメントが正しいかどうかを分析しますか？
解決：
準備されたサンドイッチの数とそれらを作るコストの間のポイントをプロットした後、それらの間には間違いなく正の関係があります。
そして、上記の表からわかるように、はい、間に正の線形関係があり、相関を実行すると+1になります。したがって、彼がより多くのサンドイッチを作るとコストが増加し、より多くのサンドイッチが作られるほど、より多くの野菜が必要になり、パンが必要になるので、それは有効であるように見えます。したがって、これは、与えられたデータに基づく正の完全な線形関係を持っています。
例4
Rakeshはかなり長い間ABC株に投資してきました。彼は、ABC株が市場にとって良いヘッジであるかどうかを知りたがっています。彼はまた、市場指数を追跡するETFファンドに投資しているため。彼は、株式ABCとインデックスの過去12か月のリターンに関する以下のデータを収集しました。
相関関係を使用して、ABC株と市場との関係の種類と、ポートフォリオをヘッジしているかどうかを特定しますか？
解決：
ABC株価の変化をxとして、市場指数の変化をyとして扱う以下の相関係数式を使用すると、相関は-0.90になります。
これは明らかに完全な負の相関、つまり負の関係に近いものです。
したがって、市場が上昇するとABCの株価が下落し、市場が下落するとABCの株価が上昇するため、ポートフォリオのヘッジとして適しています。
結論
2つの変数の間には相関関係がある可能性がありますが、必ずしも線形関係であるとは限りません。指数相関または対数相関が存在する可能性があるため、正または負の相関があるという結果が得られた場合は、グラフに変数をプロットして判断し、本当に何らかの関係があるか、または拍車があるかを確認する必要があります。相関。