統計における仮説検定とは何ですか？
仮説検定とは、母集団のサンプルデータに対して仮説を実行した後に得られる仮説結果の正しさの確率を測定するのに役立つ統計ツールを指します。つまり、得られた主要な仮説結果が正しいかどうかを確認します。
たとえば、NASDAQ株価指数からのリターンがゼロではないと思われる場合です。この場合、帰無仮説は、NASDAQインデックスからのリターンがゼロであるというものです。
式
ここでの2つの重要な部分は、帰無仮説と対立仮説です。帰無仮説と対立仮説を測定する式には、帰無仮説と対立仮説が含まれます。
H0：µ0 = 0
Ha：µ0≠0
どこ
- H0 =帰無仮説
- Ha =対立仮説
また、仮説検定を棄却できるようにするには、検定統計量を計算する必要があります。
検定統計量の式は次のように表されます。
T = µ /（s /√n）
詳細な説明
これには2つの部分があり、1つは帰無仮説として知られ、もう1つは対立仮説として知られています。帰無仮説は、研究者が拒否しようとするものです。対立仮説を証明することは難しいため、帰無仮説が棄却された場合、残りの対立仮説が受け入れられます。異なるレベルの有意性で検定されると、検定統計量の計算に役立ちます。
例
この仮説検定Excelテンプレートはここからダウンロードできます–仮説検定Excelテンプレート例1
例を使用して、仮説検定の概念を理解してみましょう。200日間のポートフォリオからの平均リターンがゼロより大きいことを知りたいとします。サンプルの1日の平均リターンは0.1％で、標準偏差は0.30％です。
この場合、研究者が拒否したい帰無仮説は、ポートフォリオの1日の平均リターンがゼロであるというものです。この場合、帰無仮説は両側検定です。統計が有意水準の範囲外にある場合、帰無仮説を棄却することができます。
10％の有意水準では、両側検定のz値は+/- 1.645になります。したがって、検定統計量がこの範囲を超えている場合は、仮説を棄却します。
与えられた情報に基づいて、検定統計量を決定します
したがって、検定統計量の計算は次のようになります。
T = µ /（s /√n）
= 0.001 /（0.003 /√200）
検定統計量は–
検定統計量は= 4.7です
統計値が+1.645を超えるため、帰無仮説は10％の有意水準で棄却されます。したがって、ポートフォリオの平均値がゼロより大きいという対立仮説が研究に受け入れられます。
例2
別の例を使用して、仮説検定の概念を理解してみましょう。365日間の投資信託からの平均リターンがゼロより大きいことを知りたいとします。0.8％で、標準偏差が0.25％の場合、サンプルの1日の平均リターン。
この場合、研究者が拒否したい帰無仮説は、ポートフォリオの1日の平均リターンがゼロであるというものです。この場合、帰無仮説は両側検定です。検定統計量が有意水準の範囲外である場合、帰無仮説を棄却することができます。
5％の有意水準では、両側検定のz値は+/- 1.96になります。したがって、検定統計量がこの範囲を超えている場合は、仮説を棄却します。
以下は、検定統計量の計算のための与えられたデータです
したがって、検定統計量の計算は次のようになります。
T = µ /（s /√n）
= .008 /（。025 /√365）
検定統計量は–
検定統計量= 61.14
検定統計量の値が+1.96を超えるため、帰無仮説は5％の有意水準で棄却されます。したがって、ポートフォリオの平均値がゼロより大きいという対立仮説が研究に受け入れられます。
例3
異なるレベルの有意性について別の例を使用して、仮説検定の概念を理解してみましょう。50日間のオプションポートフォリオからの平均リターンがゼロより大きいことを知りたいとします。0.13％で標準偏差が0.45％の場合、サンプルの1日の平均リターン。
この場合、研究者が拒否したい帰無仮説は、ポートフォリオの1日の平均リターンがゼロであるというものです。この場合、帰無仮説は両側検定です。検定統計量が有意水準の範囲外である場合、帰無仮説を棄却することができます。
1％の有意水準では、両側検定のz値は+/- 2.33になります。したがって、検定統計量がこの範囲を超えている場合は、仮説を棄却します。
検定統計量の計算には、次のデータを使用してください
したがって、検定統計量の計算は次のように実行できます-
T = µ /（s /√n）
= .0013 /（.0045 /√50）
検定統計量は–
検定統計量は= 2.04です
検定統計量の値は+2.33未満であるため、1％の有意水準で帰無仮説を棄却することはできません。したがって、ポートフォリオの平均値がゼロより大きいという対立仮説は棄却されます。
関連性と使用
これは、特定の理論をテストするために行われる統計的手法であり、2つの部分があり、1つは帰無仮説として知られ、もう1つは対立仮説として知られています。帰無仮説は、研究者が拒否しようとするものです。対立仮説を証明することは難しいため、帰無仮説が棄却された場合、残りの対立仮説が受け入れられます。
理論を検証することは非常に重要なテストです。実際には、理論を統計的に検証することは困難です。そのため、研究者は対立仮説を検証するために帰無仮説を棄却しようとします。これは、企業の意思決定を承認または拒否する上で重要な役割を果たします。