相関係数とは何ですか？
相関係数は、2つの変数間の関係の強さを決定するために使用され、その値は-1.0から1.0の範囲になります。ここで、-1.0は負の相関を表し、+ 1.0は正の関係を表します。変数の相対的な動きを考慮し、それらの間に何らかの関係があるかどうかを定義します。
相関係数の式
どこ
- r =相関係数
- n =観測数
- x =コンテキスト内の最初の変数
- y = 2番目の変数
説明
2つの変数間に相関関係がある場合、または2つの変数の間に関係がある場合は、変数の1つが値を変更するかどうかを示し、もう1つの変数も、同じ方向または反対方向のいずれかになり得る具体的な値を変更する傾向があります。 。方程式の分子部分は、一緒に移動する変数のテストと相対強度を実行し、方程式の分母部分は、変数と2乗変数の差を乗算することによって分子をスケーリングします。
例
この相関係数式Excelテンプレートはここからダウンロードできます–相関係数式Excelテンプレート例1
次の2つの変数xとyを考えてみましょう。相関係数を計算する必要があります。
以下に計算のデータを示します
解決：
上記の式を使用して、次の式を計算できます。
上記の表には、n = 4のすべての値があります。
ここで、相関係数の計算値を入力してみましょう。
したがって、計算は次のようになります。
r =（4 * 25,032.24）–（262.55 * 317.31）/√[（4 * 20,855.74）–（262.55）2] * [（4 * 30,058.55）–（317.31）2]
r = 16,820.21 / 16,831.57
係数は–
係数= 0.99932640
例2
X国は成長経済国であり、金利の変化に関して中央銀行が下した決定について、それらがインフレに影響を与え、中央銀行がそれを管理できるかどうかについて独立した分析を行いたいと考えています。
金利とそれらの年の平均で国で普及したインフレ率の要約に続いて以下に与えられます。
以下に計算のデータを示します。
国の大統領は、次の会議で分析を行い、同じことについてプレゼンテーションを行うようにあなたに近づきました。相関関係を使用して、中央銀行がその目的を達成したかどうかを判断します。
解決：
上記の式を使用して、相関係数を計算できます。金利を1つの変数として扱うとxと言い、インフレ率を別の変数として扱うとyと言います。
上記の表には、n = 6のすべての値があります。
ここで、相関係数の計算値を入力してみましょう。
r =（6 * 170.91）–（46.35 * 22.24）/√[（6 * 361.19）–（46.35）2] * [（6 * 82.74）–（22.24）2]
r = -5.36 / 5.88
相関関係は–
相関= -0.92
分析：金利とインフレ率の相関関係は負であるように見えます。これは、金利が上昇するとインフレ率が低下するため、正しい関係にあるように見えます。つまり、互いに反対方向に移動する傾向があり、上記の結果から次のようになります。中央銀行は、金利政策に関連する決定を実行することに成功しました。
例3
ABC研究所は身長と年齢の研究を行っており、それらの間に何らかの関係があるかどうかを知りたいと考えていました。彼らはカテゴリーごとに1000人のサンプルを集め、そのグループの平均身長を考え出しました。
以下に、相関係数の計算データを示します。
相関係数を計算し、何らかの関係が存在する場合は結論を出す必要があります。
解決：
年齢を1つの変数として扱い、xと言い、身長（cms単位）を別の変数としてyとして扱います。
上記の表には、n = 6のすべての値があります。
ここで、相関係数の計算値を入力してみましょう。
r =（6 * 10,137）–（70 * 850）/√[（6 * 940 –（70）2] * [（6 * 1,20,834）–（850）2]
r = 1,322.00 / 1,361.23
相関関係は–
相関= 0.971177099
関連性と使用
これは主に、検討中の変数間の関係の強さを分析するために統計で使用され、さらに、特定のデータセット間に線形関係があるかどうかとそれらがどの程度関連している可能性があるかを測定します。相関で使用される一般的な尺度の1つは、ピアソン相関係数です。
変数の値が変化し、他の変数の値が変化する場合、前者の変数の値を使用して後者の変数の値の変化を予測できるため、その関係を理解することが重要です。相関関係は、金融業界や科学研究などで使用されているように、今日この現代では多くの用途があります。ただし、相関には主要な3つのタイプの関係があることを知っておくことが重要です。最初の関係は、変数の値に変化がある場合は同じ方向に関連する変数に変化があることを示す正の関係です。同様に、負の関係がある場合は関連する変数は次のように動作します。反対方向。また、相関関係がない場合、rはゼロ値を意味します。概念をよりよく理解するには、以下の画像を参照してください。
