CAGR式| 複合年間成長率を計算する

CAGR(複合年間成長率)を計算する式

CAGR(Compounded Annual Growth Rate)は、投資期間中の利益がそれぞれの終わりに再投資されたという仮定に基づいて、開始値から終了値まで成長することによって投資によって達成される収益率を指します。年であり、期末に利用可能な投資の価値を開始値で割り、その結果を年数で割ったものの指数に上げ、さらに結果から1を引くことによって計算されます。

CAGR式= [(終了値/開始値)1 / No。年の– 1] * 100%

この式は、絶対投資収益率(ROI)に1を加算し、その結果を投資の場合は保有期間の逆数で累乗し、最後に1を減算することで表すこともできます。

CAGR = [(1 +絶対ROI)1 / No。年の– 1] * 100%

ここで、絶対ROI =(終了値–開始値)/開始値

CAGRの計算(ステップバイステップ)

複合年間成長率は、次の手順を使用して計算できます。

  • ステップ1:まず、投資の開始時の価値または投資期間の開始時に投資されたお金を決定します。
  • ステップ2:次に、投資期間の終了時の投資の最終価値または終了価値を決定します。
  • ステップ3:次に、投資の期間、つまり投資の開始から終了までの年数を決定します。
  • ステップ4:次に、投資の終了値を開始値で除算し、その結果を投資の保有期間の逆数の累乗に上げます。最後に、結果から減算し、パーセンテージで表して、上記のように複合年間成長率の式を導き出します。

このCAGRフォーミュラExcelテンプレートはここからダウンロードできます–CAGRフォーミュラExcelテンプレート

例1

2015年1月1日にポートフォリオに50,000ドルを投資したデビッドの例を見てみましょう。次のポートフォリオの収益は、以下に概説されています。 

  • 2016年1月1日、ポートフォリオの価値は60,000ドルでした。
  • 2017年1月1日、ポートフォリオの価値は73,000ドルでした
  • 2018年1月1日、ポートフォリオの価値は70,000ドルでした
  • 2019年1月1日、ポートフォリオの価値は85,000ドルでした

与えられたものに基づいて、Davidの投資ポートフォリオの年間収益とCAGRを決定します。

CAGRの計算には、次のデータを使用してください。

1年目の帰国

  • 1年目の返品= [(終了値/開始値)– 1] * 100%
  • = [($ 60,000 / $ 50,000)– 1] * 100%
  • = 20.00%

2年目に戻る

  • 2年目の返品= [($ 73,000 / $ 60,000)– 1] * 100%
  • = 21.67%

3年目に戻る

  • 3年目の返品= [($ 70,000 / $ 73,000)– 1] * 100%
  • = -4.11%

4年目に戻る

  • 4年目の返品= [($ 85,000 / $ 70,000)– 1] * 100%
  • = 21.43%

それでは、与えられた情報に基づいて、ExcelでCAGRの計算を行いましょう。

  • CAGR = [($ 85,000 / $ 50,000)1/4 -1] * 100%

CAGRは–

  • CAGR = 14.19%

したがって、上記の例は、CAGRが投資期間中のすべての成長と脱成長をカプセル化し、投資期間中の平均年間成長率を提供する方法を示しています。

例2

5年間の絶対リターンが57%になるような価値成長を遂げた株式ポートフォリオの例を見てみましょう。ポートフォリオのCAGRの計算を行います。

したがって、ポートフォリオのCAGRの計算は、次のように実行できます。

  • CAGR = [(1 +絶対ROI)1 /年数– 1] * 100%
  • = [(1 + 57%)1/5 – 1] * 100%

CAGRは–

  • CAGR = 9.44%

したがって、5年後の株式ポートフォリオのCAGRは9.44%でした。

CAGR計算機

次のCAGR計算機を使用できます。

終了値
開始値
年数
CAGR式=
 

CAGR式=[(終了値/開始値)1 /いいえ。年の-1] * 100%
[(0/0)1/0 -1] * 100%= 0

CAGRの使用

アナリストは、投資の平均成長率を計算するために使用できるため、複合年間成長率の概念を理解することが重要です。特定の状況下では、市場は不安定になり、そのため、投資の年々の成長は不均一で不安定に見える場合があります。このような場合、CAGRは、市場のボラティリティと不整合のために予想される不安定な成長率を滑らかにするのに役立ちます。

CAGR方程式の別の使用法は、さまざまなタイプの投資の比較に使用できることです。それにもかかわらず、CAGRには、不規則な投資収益率を平滑化することにより、ポートフォリオが投資期間中にどれほどリスクが高いか変動していたかという事実を投資家から隠すという独自の欠点があります。ただし、欠点にもかかわらず、CAGRは投資家やアナリストにとって非常に有用なパフォーマンス指標であり続けます。