Stackelbergモデルとは何ですか？
Stackelbergモデルは、市場で支配的な企業が最初に価格を設定し、その後、フォロワー企業が生産と価格を最適化できるようにするリーダーシップモデルです。1934年にハインリッヒフォンスタッケルベルクによって策定されました。
簡単に言えば、A、B、Cの3人のプレーヤーがいる市場を想定します。Aが支配的な力である場合、最初に製品の価格が設定されます。企業BとCは設定された価格に従い、それに応じて生産ベースの需要と供給のパターンを調整します。
Stackelbergモデルの仮定
- 複占者は、クールノーモデルに基づく市場競争を十分に認識することができます
- 各企業は、競合他社の決定がその生産量に影響されないという期待に基づいて、利益を最大化することを目指しています。
- 市場のすべてのプレーヤーにとって完全な情報を前提としています
- 注：クールノーモデルの基本的な前提は、事業会社は共謀できず、ライバルの決定に基づいて利益を最大化するよう努めなければならないということです。
ただし、Stackelberg、Cournot、Bertrandなどのモデルには、実際の市場では必ずしも当てはまらないという仮定があります。一方の会社はStackelbergの原則に従うことを選択するかもしれませんが、他方は複雑な状況を作り出していないかもしれません。
Stackelbergモデルの段階的な計算
次の手順は、Stackelbergモデルに基づく基本的な問題の解決に役立ちます。
- ステップ1：市場の需要関数を記述します。
- ステップ2：市場における会社のAとBの両方のコスト関数を記述します。
- ステップ3：複占における個々の反応関数は、利益関数の部分的な派生物を取ることによって見つけられます。
- ステップ4：会社Aをリーダーとして想定し、会社Aの利益最大化方程式を取得します。会社Aの方程式に会社Bの利益関数を代入します。
- ステップ5：フォロワーであるとして会社Bを解きます。
Stackelbergモデルの考えられるシナリオ
2つの企業AとBがデュオポリス競争に参加する場合、次の状況が発生する可能性があります。
- 会社Aはリーダーになることを選択し、Bはフォロワーになりたいと考えています
- 会社Bはリーダーになることを選択し、Aはフォロワーになりたいと考えています
- AとBの両方がリーダーになりたい
- AとBの両方がフォロワーになることを選択します
要点
- 明らかに、最初の2つのシナリオは、利潤最大化関数が決定要因として機能するタイムラプス後に平衡状態になります。
- ケース3の場合、均衡を確立することが困難になるため、戦争状況が発生します。このようなアカウミガメのスタンスは、市場の独占につながる弱い会社の衝突または失敗があった場合にのみ排除できることが期待できます。
- 最後に、ケース4の場合、利潤最大化の期待は成り立たず、彼らはそれを修正しなければなりません。これにより、クールノー状態が発生します。
さらに注意
- シュタッケルベルグモデルは同時ではなく順次移動パターンに従うため、当然先発者のアドバンテージを持っているリーダーが出力、つまり価格設定を制御していると言えます。
- 上記の議論に続いて、Stackelbergリーダーをフォローしている企業は、市場シェアと利益率が小さくなっています。
Stackelbergをグラフィカルに理解する
このモデルの重要な起源は、シュタッケルベルグのリーダーの1人が、クールノー均衡の下で生成されるよりも多くの出力を生成することです。同様に、Stackelbergモデルのフォロワーは、Cournotモデルのフォロワーよりも少ない出力を生成します。これを実証するために、以下のグラフィック表現を見てください。
x軸が会社Aの生産を表し、y軸が会社Bの生産を表すと仮定します。量QcとQsは、それぞれクールノー条件とシュタッケルベルグ条件の均衡点を示します。
企業Aが自分自身をStackelbergリーダー、Bをフォロワーと見なすと、Qaの量が生成されます。結果として、企業Bは、最大化できる最高のQb 'をフォローします。Qsは、会社Aがコートン均衡点であるQcで生成できるよりも多くを生成するシュタッケルベルグ均衡点であることに注意してください。
同様に、企業Aがアウトプットの決定を行った後に企業Bがフォローすると、企業Bは、コートンのゲームであった場合よりもはるかに少ない生産量になります。
シュタッケルベルグ対他のモデル
Stackelbergモデルと他のモデルの比較：
クールノーモデルとの類似性
- どちらのモデルも、量が競争の基礎であると想定しています。
- どちらのモデルも、差別化された製品に関する理論も含まれているベルトランモデルとは対照的に、製品の均質性を前提としています。
結論
Stackelbergモデルは、依然として経済学における重要な戦略モデルです。このモデルは、先発者のアドバンテージの概念の下で収益性の見通しを実現するときに企業に役立ちます。最初の動きへのコミットメントがリーダーによって示される実際的な例は、容量の拡張です。アクションは元に戻せないと想定されています。原則として、Stackelberg戦略は、フォロワーの行動がどうなるかに関係なく、最初の発動者であるリーダーが行動する場合に重要です。