シャープレシオの定義
シャープレシオは、ウィリアムF.シャープによって開発され、ポートフォリオのボラティリティ（標準偏差）の単位あたりのリスクフリーリターンレートに対するポートフォリオの超過平均リターンを導出するために投資家によって使用される比率です。
説明
シャープレシオは、ポートフォリオの全体的なリターンをマークするための重要な要素です。これは、リスク負担の合計額と比較して、リスクフリーリターンを超えて得られる平均リターンです。これは、リスク要素を調整することによって投資のパフォーマンスを調べる方法です。シャープレシオは、資産のリターンが投資家にかかるリスクをどれだけうまく補償するかを特徴づけます。2つの資産を共通のベンチマークと比較すると、シャープレシオが高い方が同じリスクレベルでの有利な投資機会として示されます。
上記の表を見ると、PRWCXのシャープレシオは1.48と高く、グループ内で最高のファンドであることがわかります。
シャープレシオは、他の数学モデルと同様に、正確である必要があるデータの精度に依存しています。リターンを平滑化して資産の投資パフォーマンスを検討する場合、シャープレシオはファンドのリターンではなく原資産のパフォーマンスから導き出されます。この比率は、トレイナーレシオおよびジェソンのアルファとともに、さまざまなポートフォリオまたはファンドマネージャーのパフォーマンスをランク付けするためによく使用されます。
式
1966年、ウィリアムシャープはこの比率を開発しました。この比率は、その後の学者や金融事業者によってシャープ比率と呼ばれるようになる前は、当初は「報酬対変動」比率と呼ばれていました。最終的に次のようにグラフ化されるまで、複数の方法で定義されました。
シャープレシオの計算式=（期待収益率–リスクフリー収益率）/標準偏差（ボラティリティ）
理解する必要のある概念のいくつかは次のとおりです。
- 返品–返品は、正確な結果に到達するために年次化できるため、分布が正常に分散している限り、日次、週次、月次、または年次などのさまざまな頻度で行うことができます。より高いピーク、分布の歪度などの異常な状況は、これらの問題が存在する場合、標準偏差が同じ効果を持たないため、比率の問題領域になる可能性があります。
- リスクフリーの収益率–これは、リスクのある資産が原因で発生する追加のリスクが正しく補償されているかどうかを評価するために使用されます。伝統的に、経済的損失のない収益率は、期間が最も短い国債です（例：米国債）。そのような種類の証券はボラティリティが最も低いものですが、そのような証券は同等の期間の他の証券と一致する必要があると主張することができます。
- 標準偏差–特定の変数セットのユニット数がグループの平均と異なることを表す量です。リスクフリーリターンに対するこの超過リターンが計算されたら、それを測定対象のリスク資産の標準偏差で割る必要があります。数が多いほど、投資はリスク/リターンの観点から魅力的に見えます。ただし、標準偏差が大幅に大きくない限り、レバレッジ要素が比率に影響を与えることはありません。分子（戻り値）と分母（標準偏差）の両方を問題なく2倍にすることができました。
例
クライアント「A」は現在、ポートフォリオに450,000ドルの投資を行っており、期待収益は12％、ボラティリティは10％です。効率的なポートフォリオの期待収益は17％、ボラティリティは12％です。無リスク金利は5％です。シャープレシオとは何ですか？
シャープレシオの計算式=（期待収益率–リスクフリー収益率）/標準偏差（ボラティリティ）
シャープレシオ=（0.12-0.05）/0.10 = 70％または0.7x
Excelでシャープレシオを計算する
数式がどのように機能するかがわかったので、Excelでシャープレシオを計算しましょう。
ステップ1-表形式で返品を取得する
最初のステップは、分析したい投資信託のポートフォリオのリターンを手配することを含みます。期間は、月次、四半期、または年次です。以下の表は、投資信託の年間収益を示しています。
ステップ2–表でリスクのない返品の詳細を取得する
以下の表では、15年間でリスクフリーリターンが3.0％であると仮定しています。ただし、リスクフリーレートは毎年変更される可能性があるため、ここにその数値を入力する必要があります。
ステップ3–超過収益を見つける
Excelでシャープレシオを計算する3番目のステップは、ポートフォリオの超過リターンを見つけることです。私たちの場合、超過収益は年間収益–リスクフリー収益です。
ステップ4–年間収益の平均を見つけます。
Excelでシャープレシオを計算する4番目のステップは、年間収益の平均を見つけることです。Excelの数式AVERAGEを使用して、ポートフォリオの平均を見つけることができます。この例では、12.09％の平均リターンが得られます。
ステップ5–超過収益の標準偏差を見つける
超過収益の標準偏差を見つけるために、以下に示すように、Excelの式STDEVを使用できます。
ステップ6–シャープレシオを計算する
Excelでシャープレシオを計算する最後のステップは、平均収益を標準偏差で割ることです。比率= 12.09％/ 8.8％= 1.37xが得られます
比率= 12.09％/ 8.8％= 1.37xが得られます
シャープレシオを使用する利点
＃1-シャープレシオは、新しい資産の追加を比較対照するのに役立ちます
これは、新しい資産または資産のクラスがポートフォリオに追加されるたびに、ポートフォリオの全体的なリスクリターン機能の分散を比較するために使用されます。
- たとえば、ポートフォリオマネージャーは、シャープレシオが0.81の既存の80/20投資ポートフォリオにコモディティファンドの割り当てを追加することを検討しています。
- 新しいポートフォリオの割り当てが40/40/20の株式、債券、およびデットファンドの割り当てである場合、シャープレシオは0.92に増加します。
これは、コモディティファンドへの投資が独立したエクスポージャーとして変動するものの、この場合、実際には結合ポートフォリオのリスクリターン特性の改善につながり、したがって別の資産への分散のメリットが追加されることを示しています。既存のポートフォリオへのクラス。ポートフォリオの健全性に悪影響を及ぼしている場合は、後の段階で資金配分を変更しなければならない可能性があることを慎重に分析する必要があります。新規投資の追加が比率の低下につながる場合、それをポートフォリオに含めるべきではありません。
＃2 –シャープレシオはリスクリターンの比較に役立ちます
この比率は、ポートフォリオの過剰なリターンが慎重な投資意思決定によるものなのか、過度のリスクの結果によるものなのかについてのガイダンスを提供することもできます。個々のファンドまたはポートフォリオは、同業他社よりも大きなリターンを享受できますが、それらの高いリターンに過度のリスクが伴わない場合にのみ、合理的な投資になります。ポートフォリオのシャープレシオが大きいほど、そのパフォーマンスはリスク要素をよりよく考慮しています。負のシャープレシオは、リスクの低い資産が分析対象のセキュリティよりもパフォーマンスが高いことを示します。
リスクとリターンの比較の例を見てみましょう。
ポートフォリオAの収益率が12％で、標準偏差が0.15である、または期待されると仮定します。ベンチマーク収益率を約1.5％とすると、収益率（R）は0.12、Rfは0.015、「s」は0.15になります。比率は（0.12 – 0.015）/0.15として読み取られ、0.70と計算されます。ただし、この数値は、ポートフォリオ「B」などの別のポートフォリオと比較すると意味があります。
ポートフォリオ「B」がポートフォリオ「A」よりも変動性が高いが、収益が同じである場合、ポートフォリオからの収益率が同じで、標準偏差が大きくなります。ポートフォリオBの標準偏差が0.20であるとすると、方程式は（0.12 – 0.015）/0.15として読み取られます。このポートフォリオのシャープレシオは0.53であり、ポートフォリオ「A」と比較して低くなります。両方の投資が同じリターンを提供していたという事実を考慮すると、これは驚くべき結果ではないかもしれませんが、「B」はより大きなリスクを持っていました。明らかに、同じリターンを提供するリスクが少ないものが好ましいオプションになります。
シャープレシオへの批判
シャープレシオは、リターンが均等に分配されることを前提として、ポートフォリオ全体のリスクの代わりに分母のリターンの標準偏差を利用します。過去のテストでは、特定の金融資産からの収益が正規分布から逸脱する可能性があり、その結果、シャープレシオの関連する解釈が誤解される可能性があることが示されています。
この比率は、以下のように実行できる見かけのリスク調整後リターンを引き上げようとするさまざまなファンドマネージャーによって改善できます。
- 測定する期間を長くする：これにより、ボラティリティの可能性が低くなります。たとえば、日次リターンの年間標準偏差は、通常、週次リターンよりも高く、週次リターンの標準偏差よりも高くなります。期間が長いほど、全体的なパフォーマンスに影響を与える可能性のある1回限りの要因を除外する必要があります。
- 月次収益の複利ですが、この最近計算された複利月次収益を除いた標準偏差を計算します。
- ポートフォリオのアウトオブザマネーの売りと買いの決定を書く：このような戦略は、何年も利益を上げずにオプションプレミアムを集めることによって、潜在的にリターンを増やすことができます。デフォルトリスク、流動性リスク、または他の形態の広範なリスクに挑戦することを含む戦略は、上向きにバイアスされたシャープレシオを報告する同じ能力を持っています。
- リターンの平滑化：特定のデリバティブ構造の使用、流動性の低い資産の市場への不規則なマーキング、または毎月の利益または損失を過小評価する特定の価格設定モデルの利用は、予想されるボラティリティを減らすことができます。
- 極端なリターンの排除：リターンが高すぎたり低すぎたりすると、平均からの距離であるため、ポートフォリオの報告された標準偏差が増加する可能性があります。このような場合、ファンドマネージャーは、標準偏差を減らし、結果に影響を与えるために、毎年極端な（最良および最悪の）月次リターンを排除することを選択できます。
事前および事後のシャープレシオ
シャープレシオは何度も改訂されていますが、使用されている2つの一般的な形式は、事前（将来のリターンと分散の予測）と事後（過去のリターンの分散の分析）です。
- 事前のシャープレシオの予測は、同様の投資活動の過去のパフォーマンスを観察した後、パターンを簡単に推定できます。
- 事後シャープレシオは、特定の期間における収益の変動と、収益の高さを測定します。より具体的には、それは、差分リターン（投資収益率とベンチマーク投資の差）とそれらのリターンの過去の変動性（標準偏差）の比率です。
結論
シャープレシオは、ポートフォリオのパフォーマンスの標準的な指標です。そのシンプルさと解釈の容易さのために、それは最も人気のあるインデックスの1つです。残念ながら、ほとんどのユーザーは不適切な結果をもたらす仮定を忘れています。市場での決定に到達する前に、収益の分布を確認するか、同等のパフォーマンス測定値を使用して結果を検証することを検討する必要があります。