連続複利とは何ですか？
連続複利は、無期限に絶えず複利を計算することによって複利が到達できる限界を計算します。これにより、利息コンポーネントが増加し、最終的には総投資額のポートフォリオ値が増加します。
連続複利計算式
連続複利計算式は、無限の期間にわたって繰り返し複利計算される獲得利息を決定します。
どこ、
- P =元本（現在価値）
- t =時間
- r =金利
計算では、無限の期間にわたって一定の複利計算を想定しています。期間は無限であるため、指数は現在の投資の乗算に役立ちます。これに現在のレートと時間を掛けます。多数の投資にもかかわらず、継続的な複利で得られる総利息の差は、例を通して検討される従来の複利と比較して小さくなっています。
例
いくつかのインスタンスを分析してみましょう。
この連続複利Excelテンプレートはここからダウンロードできます–連続複利Excelテンプレート
1,000ドルの初期投資が、継続的な複利で年間8％の利息で投資された場合、5年後にアカウントにいくらになるでしょうか。
- P = $ 1,000、r = 8％、n = 5年
- FV = P * e rt = 1,000 * e（0.08）（5）= 1,000 * e（0.40）[0.4の指数は1.491] = 1,000 * 1.491
- = $ 1,491.8
通常の複利に対する同じ効果を計算してみましょう。
年次複利：
- FV = 1,000 *（1 + 0.08）^ 1 = $ 1,080
半年ごとの複利：
- FV = 1,000 * [（1 + 0.08 / 2）] ^ 2
- = 1,000 *（1.04）^ 2
- = 1,000 * 1.0816 = $ 1,081.60
四半期複利：
- FV = 1,000 * [（1 + 0.08 / 4）] ^ 4
- = 1,000 *（1.02）^ 4
- = 1,000 * 1.08243
- = $ 1,082.43
毎月の複利：
- FV = 1,000 * [（1 + 0.08 / 12）] ^ 12
- = 1,000 *（1.006）^ 4
- = 1,000 * 1.083
- = $ 1,083
連続複利：
- FV = 1,000 * e 0.08
- = 1,000 * 1.08328
- = $ 1,083.29
上記の例からわかるように、連続複利から得られる利息は83.28ドルで、毎月の複利よりわずか0.28ドル多くなります。
別の例では、普通預金口座が6％の年利を支払い、継続的に複利計算されると言うことができます。30年後のアカウントに$ 100,000を入れるには、今いくら投資する必要がありますか？
- FV = PV * ert
- PV = FV * e – rt
- PV = 100,000 * e –（0.06）（30）
- PV = 100,000 * e –（1.80）
- PV = 100,000 * 0.1652988
- PV = $ 16,529.89
したがって、今日、16,530ドル（四捨五入）の金額を投資した場合、30年後に所定のレートで100,000ドルが得られます。
別の例として、ヤミ金融が継続的に複利で80％の利息を請求する場合、実効年利はどのくらいになるでしょうか。
- 金利= e 0.80 – 1
- = 2.2255 – 1 = 1.22.55 = 122.55 ％
用途
- これは、月次、四半期、または年次ベースで継続的に利息を複利計算するのではなく、利益を永続的に効果的に再投資します。
- の効果により、利息額を再投資することができ、それによって投資家は指数関数的なレートで稼ぐことができます。
- これは、お金を稼ぐのは元本だけでなく、利息額の継続的な複利も増え続けることを決定します。
連続複利計算機
次の電卓を使用できます
| P | |
| r | |
| t | |
| 連続複利計算式= | |
| 連続複利計算式= | P xe（rxt）= | |
| 0 * e（0 * 0）= | 0 |
Excelの連続複利計算式（Excelテンプレート付き）
これは非常に簡単です。原則金額、時間、および利率の2つの入力を提供する必要があります。
提供されているテンプレートで比率を簡単に計算できます。
例– 1
提供されているテンプレートで比率を簡単に計算できます。
通常の複利に対する同じ効果を計算してみましょう。
連続複利の例からわかるように、この複利から得られる利息は83.28ドルで、毎月の複利よりわずか0.28ドル多くなります。
例– 2
例– 3
