実効デュレーションとは何ですか？
実効デュレーションは、オプションが埋め込まれた証券のデュレーションを測定し、ベンチマークイールドカーブの変化に対するハイブリッド証券（債券とオプション）の価格感応度の評価に役立ちます。
実効デュレーションは、修正デュレーションとほぼ同じです。ただし、両方の計算の分母には違いがあります。修正デュレーションはイールドデュレーションと呼ばれ、実効デュレーションはカーブデュレーションです。これは、前者は独自のYTMを使用して計算され、後者は計算の基礎として市場曲線を使用するためです。
実効デュレーションフォーミュラ
式は次のとおりです。
どこ、
- PV – =利回りがrベーシスポイント低下した場合の予想キャッシュフローの現在価値。
- PV + =利回りがrベーシスポイント増加した場合の予想キャッシュフローの現在価値。
- PV 0 =利回りに変化がない場合の予想キャッシュフローの現在価値。
- Δr=歩留まりの変化。
有効期間の例
この有効デュレーションExcelテンプレートはこちらからダウンロードできます–有効デュレーションExcelテンプレート例1
確定給付債務（DBO）構造に基づく米国を拠点とする年金制度には、5,000万米ドルの負債があります。ベンチマークの利回りは1％です。ベンチマーク利回りが5bps変化すると、負債額は4,800万米ドルから5,100万米ドルに変化します。年金債務の有効期間を計算します。
解決：
与えられた、
- PV – = 5,100万米ドル
- PV + = 4,800万米ドル
- PV 0 = 5,000万米ドル
- Δr= 5 bps = 0.0005
実効デュレーションの計算は次のようになります–
実効デュレーション式=（51 – 48）/（2 * 50 * 0.0005）= 60年
例2
現在100ドルの価値がある債券の価格が、指数曲線が50 bps低下すると102になり、指数曲線が50bps上昇すると97になります。指数曲線の現在の測定値は5％です。債券の有効デュレーションを計算します。
解決：
与えられた、
- PV – = $ 102
- PV + = $ 97
- PV 0 = $ 100
- Δr= 50 bps = 0.005
実効デュレーションの計算は次のようになります–
実効デュレーションの式=（102 – 97）/（2 * 100 * 0.005）= 5年
利点
- 資産負債管理の正確な期間を計算します。
- ハイブリッド証券で機能します。
- 独自のYTMではなく市場の利回りに基づいています。
- 住宅ローン担保証券などの複雑な項目の期間の計算に役立ちます。
短所
- 複雑な計算。
- 実際のシナリオでは変数を測定するのは困難です。
- 期間のおおよその尺度。
制限事項
実効デュレーション測定の最大の制限は、その概算です。
オプションの埋め込み債券の例を見てみましょう。債券の価格設定は、いくつかの要因の影響を受ける必要があります。
- コールオプションの利用可能期間。
- 通話日。
- 通話料金。
- 将来の金利の方向性と測定。
- 信用スプレッドの変化。
- インデックスカーブなどの代理商品のレート。
ただし、期間を計算する際には、ベンチマークレートの増減である最後の要因の変化のみが考慮されます。他のすべての要因は、計算のために一定であると想定されています。
さらに、金利の増減は両方向で一定であると想定され、価格が決定されますが、金利の変化は変動する可能性があり、価格に異なる影響を与える可能性があります。
さらに、金利が一定であり、発行者の信用格付けがアップグレードされた場合、発行者はより安いレートで信用を得ることができ、それはコールの実行と償還をトリガーします。ただし、計算時にはそのようなことは考慮されていません。
結論
実効デュレーションは、ハイブリッド商品の金利に対する感応度を分析するのに役立ちます。指標は概算ですが、オプションに組み込まれた資産負債管理に広く使用されているモデルです。