インプライドボラティリティの公式| 例を使用した段階的な計算

インプライドボラティリティの公式を計算する公式？

インプライドボラティリティは重要なパラメータの1つであり、オプションの市場価格または市場価値を提供するオプション価格設定モデルであるブラックショールズモデルの重要な要素です。インプライドボラティリティの公式は、問題の原資産のボラティリティが将来どこにあるべきか、そして市場がそれらをどのように見ているかを描写するものとします。

ブラックショールズ方程式でリバースエンジニアリングを行ってオプション値の値を計算しないが、オプションの本源的価値となるオプションの市場価格などの入力を取得し、その後逆方向に作業する必要がある場合ボラティリティを計算します。したがって、オプションの価格に含まれるボラティリティは、インプライドボラティリティと呼ばれます。

C = SN（d ₁）– N（d ₂）Ke -rt

どこ、

Cはオプションプレミアムです
Sは株価です
Kは行使価格です
rはリスクフリーレートです
tは成熟するまでの時間です
eは指数項です

注意：

インプライドボラティリティを計算するには、上記の式を逆算する必要があります。

インプライドボラティリティの計算（ステップバイステップ）

インプライドボラティリティの計算は、次の手順で実行できます。

ステップ1-株式である可能性のある原資産の市場価格、オプションの市場価格、原資産の行使価格、満了までの時間、リスクフリーレートなどのブラックショールズモデルの入力を収集しました。
ステップ2–ここで、上記のデータをブラックショールズモデルに入力する必要があります。
ステップ3–上記のステップが完了したら、試行錯誤して反復検索を開始する必要があります。
ステップ4–インプライドボラティリティに近い可能性のある補間を行うこともできます。これを行うことで、インプライドボラティリティの近くを概算できます。
ステップ5–これは、同じものを計算するためにすべての段階で注意が必要なため、計算するのは簡単ではありません。

例

このインプライドボラティリティフォーミュラExcelテンプレートはこちらからダウンロードできます–インプライドボラティリティフォーミュラExcelテンプレート

例1

マネーコール価格が3.23で、原資産の市場価格が83.11で、原資産の行使価格が80であると仮定します。満期まであと1日しかなく、リスクフリーレートは0.25％であると仮定します。与えられた情報に基づいて、インプライドボラティリティを計算する必要があります。

解決

以下のブラックショールズ方程式を使用して、おおよそのインプライドボラティリティを計算できます。

インプライドボラティリティの計算には、以下のデータを使用してください。

= SN（d ₁）– N（d ₂）Ke -rt

3.23 = 83.11 x N（d1）– N（d2）x 80 x e-0.25％*

反復および試行錯誤の方法を使用して、0.3で値が3.113、0.60で値が3.24であると言うインプライドボラティリティで計算してみることができます。したがって、ボリュームは30％から60％の間にあります。

試行錯誤の方法– 30％のコール価格

= $ 83.11 * e（-0.00％* 0.0027））* 0.99260- $ 80.00 * e（-0.25％* 0.0027）* 0.99227

= $ 3.11374

試行錯誤の方法– 60％のコール価格

= $ 83.11 * e（-0.00％* 0.0027））* 0.89071- $ 80.00 * e（-0.25％* 0.0027）* 0.88472
= $ 3.24995

これで、内挿法を使用して、それが存在するインプライドボラティリティを計算できます。

= 30％+（3.23 – 3.11374）/（3.24995 – 3.11374）x（60％– 30％）
= 55.61％

したがって、インプライドボラティリティは55.61％になります。

例2

XYZ株は119ドルで取引されています。A氏は、コールオプションを$ 3で購入しましたが、有効期限は残り12日です。このオプションの行使価格は117ドルで、リスクフリーレートは0.50％と想定できます。トレーダーであるA氏は、あなたに与えられた上記の情報に基づいてインプライドボラティリティを計算したいと考えています。

解決

以下のブラックショールズ方程式を使用して、おおよそのインプライドボラティリティを計算できます。

インプライドボラティリティの計算には、以下のデータを使用してください。